18 ตัวนำ กึ่งตัวนำ และฉนวน

18 ตัวนำ กึ่งตัวนำ และ ฉนวน

  โครงสร้างอะตอมตามทฤษฎีของโบร์มีลักษณธของระดับพลังงานเป็นชั้นๆ สามารถใช้อธิบายเมื่ออะตอมอยู่โดเดี่ยว หรืออะตอมอยู่ในสถานะแก๊ส
   เมื่ออะตอมอยู่ชิดกันจนเปลี่ยนสถานะแก๊สเป็นของแข็ง  พลังงานในอะตอมจะเปลี่ยนลักษณะไปเป็น แถบพลังงาน  ที่เป็นเช่นนี้เพราะระดับพลังงานของอะตอมอยู่ชิดกันจนซ้อนทับกัน ลักษณะของแถบพลังงานมี3ส่วนคือ แถบวาเลนซ์ แถบว่าง และแถบนำไฟฟ้า ทฤษฎีแถบพลังงานนนี้สามารถอธิบายตัวนำ กึ่งตัวนะ และฉนวนได้

                                                      

ก. ระดับพลังงานในของแข็ง
 

ข. ระดับพลังงานในอะตอมเดี่ยว

รูป 19.53 เปรียบเทียบระดับพลังงานของของแข็ง และอะตอมเดี่ยว

ในกรณีของธาตุอะตอมเดี่ยว เช่น แก๊สไฮโดรเจน (เป็นแก๊สที่อุณหภูมิ ) ) ระดับพลังงานจะเป็นดังรูป 19.53 ข. ส่วนของแข็งที่เป็นโลหะและอโลหะจะมีระดับพลังงานเป็นแถบ (energy band) ดังรูป 19.53 ก. แถบที่มีอิเล็กตรอนเต็มจะมีพลังงานต่ำกว่าเรียกว่าแถบวาเลนซ์ (valence band) เป็นแถบที่ไม่นำไฟฟ้า สำหรับแถบพลังงานที่อยู่สูงขึ้นไปเรียกว่าแถบนำไฟฟ้า (conduction band)

ตัวนำ (conductor)  จะมีอิเล็กตรอนเต็มในแถบวาเลนซ์ และมีอิเล็กตรอนอยู่บ้างในแถบนำไฟฟ้า เมื่อให้สนามไฟฟ้าก็จะเกิดการนำไฟฟ้าขึ้น
ฉนวน (insulator)  จะมีอิเล็กตรอนเต็มในแถบวาเลนซ์ และไม่มีอิเล็กตรอนอยู่ในแถบนำไฟฟ้า มีช่องว่างระหว่างแถบพลังงาน (energy gap) ทั้งสอง ช่องว่างนี้จะกว้างมากจนเมื่อให้พลังงานไฟฟ้า(ในรูปของศักย์ไฟฟ้า) หรือพลังงานความร้อน หรือพลังงานแสง ก็ไม่สามารถทำให้อิเล็กตรอนในชั้นแถบวาเลนซ์ ถูกกระตุ้นขึ้นมาที่แถบนำไฟฟ้า จึงไม่มีการนำไฟฟ้า
<b>กึ่งตัวนำ (semiconductor)  จะมีอิเล็กตรอนเต็มแถบวาเลนซ์คล้ายฉนวน แต่มีช่องว่างพลังงานเหนือแถบนั้นค่อนข้างแคบ ที่อุณหภูมิปกติ พลังงานความร้อน สามารถกระตุ้นให้อิเล็กตรอนเหล่านี้เองที่เป็นพาหะ (carrier) ของไฟฟ้าและทำให้นำไฟฟ้าได้บ้าง ทำให้ความต้านทานไม่สูงมากนักและนับเป็นสารกลุ่มกึ่งตัวนำ สารกึ่งตัวนำบางชนิดสามารกระตุ้นอิเล็กตรอนจากแถบวาเลนซ์ให้ขึ้นไปแถบนำไฟฟ้าได้ด้วยแสง และสามารถนำมาใช้เป็นประเภทLDR (Light Dependent Resistance) หรือเป็นตัวรับรู้ (sensor) แสง
ในทางปฏิบัติจะมีการใช้ฉนวน เช่น ยาง พลาสติก ทำที่หุ้มสายไฟฟ้าที่ทำจากโลหะซึ่งเป็นตัวนำไฟฟ้า ส่วนตัวต้านทานที่ใช้ในวงจรไฟฟ้าและวงจรอิเล็กทรอนิกส์นั้นจะมีค่าความต้านทานไฟฟ้าอยู่ระหว่างตัวนำกับฉนวน คือมีค่าตั้งแต่ 1 โอห์ม ถึง 100 เมกะโอห์ม
 

17 เลเซอร์

17  เลเซอร์(  LASER )

                         เลเซอร์  เป็นแสงความเข้มสูงที่มีความถี่เดียวและเฟสเดียวกัน

                         หลักการ

                         1.  ให้อะตอมของสารถูกกระตุ้นโดยพลังงานภายนอก  เช่น  แสง  ไฟฟ้า  ให้พลังงานสูงขึ้นไปยังสถานะถูกกระตุ้นที่ไม่เสถียร (3)

                         2.  อิเล็กตรอนปลดปล่อยพลังงานทันทีในรูปพลังงานแสงที่ไม่เป็นแสงอาพันธ์  แล้วตกลงมาสู่สถานะถูกกระตุ้น (2)  เรียกว่าสถานะกึ่งเสถียร (meta-stable  state)

                         3.  อิเล็กตรอนจากสถานะถูกกระตุ้น (2)  ใช้เวลาพอประมาณ  กลับมาที่สถานะ (1) พร้อมกับปลดปล่อยพลังงานในรูปของแสงอาพันธ์

                         กลไกในเครื่องเลเซอร์ประกอบด้วยกระจกพิเศษ  2  บาน (บานหนึ่งสะท้อน  100% อีกบานหนึ่งสะท้อนไม่ถึง  100%  โดยให้แสงทะลุผ่านได้บ้าง)  ทำการสะท้อนแสงกลับไปมาในเครื่อง  กระตุ้นให้อะตอมอื่นที่อยู่ในสถานะ (2)  ปลดปล่อยแสงอาพันธ์ออกมาเสริมกันในทิศทางเดียวกันที่มีความเข้มสูง เรียกว่า  เลเซอร์(  LASER )

                        

                         คลื่นเลเซอร์ที่เกิดขึ้นจะมีหลายชนิดและหลายแบบ  เช่น คลื่นเลเซอร์จากก๊าซผสมของฮีเลียมกับนิออนคลื่นเลเซอร์จากอิออนของก๊าซอาร์กอน  คลื่นเลเซอร์จากก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์เป็นต้น โดยทั่วไปคลื่นเลเซอร์จะมีกำลังอยู่ในช่วงตั้งแต่ 10^-3 -10⁶  วัตต์  เราจึงใช้คลื่นเลเซอร์เพื่อประโยชน์ในหลายๆด้านด้วยกัน  เช่น ใช้ในด้านดนตรีได้แก่แผ่นเลเซอร์ดิสซ์ ,  ใช้คลื่นเลเซอร์ในการเชื่อมโครงรถยนต์  ใช้แสงเลเซอร์ในการวัดระยะทางในงานสำรวจจะให้ค่าที่มีความแม่นยำสูง  ใช้คลื่นเลเซอร์ในการสื่อสารทางโทรศัพท์ระยะไกลๆ ใช้คลื่นเลเซอร์ในการศึกษาโครงสร้างอะตอมของธาตุต่างๆ  ในการแพทย์  ใช้แสงเลเซอร์ในการรักษาโรคกระดูก  ในการอุดฟัน  และในการรักษาตาทำให้คนสายตายาวและสายตาสั้นไม่ต้องใส่แว่น

16 หลักความไม่แน่นอน

16 หลักความไม่แน่นอนและโอกาสที่จะเป็นไปได้ (Uncertainty  Principle)

                1. ในการพิจารณาอิเล็กตรอน ตามหลักทวิภาพของคลื่นและอนุภาคพบว่า  ถ้าอิเล็กตรอนเป็นอนุภาค เราคิดถึงอนุภาคในลักษณะที่มีขนาดแน่นอนและขนาดเล็กมาก ถ้าคิดว่าอิเล็กตรอนเป็นคลื่น  ขนาดและตำแหน่งของคลื่นย่อมกระจายอยู่ในอาณาเขตอันหนึ่ง แต่ไม่สามารถบอกได้ชัดว่าอยู่ที่ใด

                2. ในการศึกษา Quantum  Mechanics ไฮเซนเบอร์กได้ตั้งหลัก ความไม่แน่นอน  กล่าวคือ  ตำแหน่งและโมเมนตัมของอนุภาคไม่สามารถที่จะบอกได้ว่าอนุภาคอยู่ ณ  ที่ใดที่หนึ่ง และมีค่าโมเมนตัมที่แน่นอนเท่าใด หลักการนี้ปรากฏว่าใช้ได้ทั้งสสารและโฟตอน กล่าวโดยสรุปหลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบอร์ก  เป็นความไม่แน่นอนทางตำแหน่ง และทางโมเมนตัมของอนุภาค เขียนเป็นสูตรได้

                                            Δx . ΔP      

                                เมื่อ   Δx    คือ ความไม่แน่นอนในการบอกตำแหน่ง (m)

                                         ΔP    คือ ความไม่แน่นอนในการบอกโมเมตัม (kg.m/s)

                                 คือ   =  1.05 x 10 ^-34   J.s

- โครงสร้างอะตอมตามทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัม

                         ตามหลักความไม่แน่นอน  เราไม่สารมารถระบุได้ว่าอิเล็กตรอนเคลื่อนที่รอบนิวเคลียสอยู่ในตำแหน่งใดได้แน่นอน  เราบอกได้เพียงแต่โอกาสจะพบอิเล็กตรอน ณ ตำแหน่งต่างๆ ว่าเป็นเท่าใดเท่านั้น  ดังนั้นโอกาสที่จะพบอิเล็กตรอน  ณ  ตำแหน่งต่างๆ  ว่าเป็นเท่าใดเท่านั้น  ดังนั้นโอกาสที่จะพบอิเล็กตรอนรอบนิวเคลียสจึงมีลักษณะเป็นกลุ่มหมอกทรงกลมห่อหุ้มนิวเคลียสในระดับชั้นพลังงานต่างๆ  ดังรูป 

                         แนวคิดของกลศาสตร์ควอนตัมที่มีโอกาสจะพบอิเล็กตรอนรอบนิวเคลียสมีลักษณะเป็นกลุ่มหมอก  สามารถอธิบายความไม่สมบูรณ์ของทฤษฎีของโบว์  ถึงการแยกเส้นสเปกตรัมหนึ่งเส้นเป็นหลายเส้น  เมื่ออะตอมอยู่ในสนามแม่เหล็กได้

                  จะเห็นได้ว่าระดับพลังงานาของอิเล็กตรอนในอะตอมไนโดรเจนในระดับต่าง ๆ  จะได้จากกลศาสตร์ควอนตัมสอดคล้องกับทฤษฎีของโบว์ แต่อะตอมใหญ่ ๆ  ระดับพลังงานที่ได้จากทฤษฎีทั้งสองต่างกัน  แต่ผลที่ได้จากกลศาสตร์ควอนตัมถูกต้องกว่า

15 กลศาสตร์ควอนตัม

15   กลศาสตร์ควอนตัม (Quantum  Mechanics)

                1. Quantum  Mechanics  เป็นวิชาสำหรับอธิบายปรากฏการณ์ต่างๆในระดับอนุภาคที่มีขนาดเล็ก ๆ เท่ากับอะตอม เช่น  การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน เพราะกฏของนิวตันไม่สามารถให้รายละเอียดได้

                2. Quantum  Mechanics  เป็นศาสตร์ของ Matter  Waves  ที่ให้หลักสมบูรณ์ในการศึกษาเรื่องอะตอมในปัจจุบัน

                3. Quantum  Mechanics  จะกล่าวถึงโอกาสที่จะเป็นไปได้  ในการที่จะบอกว่า อิเล็กตรอนอยู่ที่ไหน  หรือจะพบได้ที่ไหน ที่บริเวณหนึ่ง ๆ

                4. ในการคิดค้นกลศาสตร์ควอนตัม โซรดิงเจอร์ (Evwin  Schrodinger)  นักฟิสิกส์ชาวออสเตรีย  ได้คิดสมการของคลื่น โดยอาศัยหลักการของ  de  Broglie  โดยใช้เทอมความยาวช่วงคลื่นของ (l = h/p = h/mv) ซึ่งสมการนี้เรียกว่า  Schrodinger  Equation  สมการของโซรดิงเจอร์  มีความสำคัญในการอธิบายการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนในอะตอม , โมเลกุลและในผลึก ได้อย่างถูกต้องและสามารถพิสูจน์ได้ว่าระดับพลังงานของอิเล็กตรอนในอะตอม ไม่ต่อเนื่องกัน

14 ทวิภาพของคลื่นและอนุภาค

14    ทวิภาพของคลื่นและอนุภาค  (Ware-Particle dualify)           

                1.  เราทราบว่าแสงแสดงคุณสมบัติเป็นคลื่นเพราะ แสดงการเลี้ยวเบนและการแทรกสอด (Diffraction  and  Interence)

                2.  จากปรากฎการณ์โฟโตอิเล็กทริก ไอน์สไตน์คิดว่า โฟตอนเป็นอนุภาค

                3.  มิลลิแกนทดลองและสรุปว่า แสงเป็นอนุภาค

                4.  เดอ บรอยล์ (de  Broglie) ให้แนวคิดว่า “ถ้าแสงแสดงคุณสมบัติคู่เป็นได้ทั้งอนุภาคและคลื่นแล้ว  สสารทั้งหลายแสดงคุณสมบัติของคลื่นได้เนื่องจากสสารประกอบด้วยอนุภาค”

                5. แนวคิดของเดอบรอยล์ เกี่ยวกับอิเล็กตรอน

                                จากความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานกับมวลของไอน์สไตน์

                                                E  =  mc²  และ  E  =  hf

                                เดอบรอยล์  หาความสัมพันธ์ระหว่างโมเมนตัมและความยาวคลื่นของแสงได้ดังนี้

      

เมื่อ  P  คือ  โมเมนตัมของโตอน (N.s)

        l คือ  ความยาวคลื่นของโฟตอน (m)

=

เมื่อ l คือ  ความยาวคลื่นของอนุภาค (m

                                                       m  คือ  มวลของอนุภาค (kg)

                                                        v  คือ  ความเร็วของอนุภาค (m/s)

                ความยาวคลื่นของอนุภาคหรือความยาวคลื่นสสารนี้  เรียกว่า  ความยาวคลื่น  เดอ  บรอยล์

- ปรากฏการณ์คอมป์ตัน

                 คอมป์ตัน ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างความเข้มของรังสีเอกซ์และขนาดของมุมการกระเจิงกับความยาวคลื่นกระเจิงของรังสีเอกซ์  จากการฉายรังสีเอกซ์ให้ไปกระทบกับอิเล็กตรอนของแท่งแกรไฟต์  พบว่า  ความยาวคลื่นรังสีเอ็กซ์ที่กระเจิงออกมาแปรผันกับมุมที่กระเจิง  แต่ไม่ขึ้นกับความเข้มของรังสีเอกซ์ที่กระทบกับอิเล็กตรอน

                จากปรากฏการณ์อธิบายโดยอาศัยหลักแนวคิดของไอน์สไตน์ได้อย่างเดียวว่าการชนระหว่างรังสีเอกซ์กับอิเล็กตรอนของแกรไฟต์เป็นการชนระหว่างอนุภาคกับอนุภาค  โดยเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์พลังงานและกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม ดังนี้

                1.  รังสีเอกซ์ที่กระเจิงออกมาโดยมีความยาวคลื่นเท่าเดิม  แสดงว่าโฟตอนของรังสีเอกซ์กับอิเล็กตรอนของแท่งแกรไฟต์ชนกันแบบยืดหยุ่น

                2.   รังสีเอกซ์ที่กระเจิงออกมาโดยมีความยาวคลื่นไม่เท่าเดิม  แสดงว่า โฟตอนของรังสีเอกซ์กับอิเล็กตรอนของแท่งแกรไฟต์ชนกันแบบไม่ยืดหยุ่น

-  สมมติฐานของเดอ  บรอยล์

                 ในปี ค. ศ. 1924  นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสชื่อหลุยส์ เดอบรอยล์  (Louis  de  Broglie ) ได้ให้ความเห็นว่าแสงมีคุณสมบัติเป็นได้ทั้งคลื่นแสงและอนุภาค กล่าวคือในกรณีที่แสงมีการเลี้ยวเบนและการสอดแทรก แสดงว่าขณะนั้นแสงประพฤติตัวเป็นคลื่น  สำหรับกรณีแสงในปรากฎการณ์โฟโตอิเล็กทริก แสดงว่าแสงเป็นอนุภาค  ฉะนั้นสสารทั่วไปที่มีคุณสมบัติเป็นอนุภาคก็น่าจะมีคุณสมบัติทางด้านคลื่นด้วย เดอบรอยล์ได้พยายามหาความยาวคลื่นของคลื่นมวลสาร โดยทั่วไปเริ่มจากความยาวคลื่นของแสงก่อน ดังต่อไปนี้

                         ถ้าแสงมีความถี่  f  จะให้พลังงานออกมาเป็นอนุภาคเรียกว่าโฟตอนซึ่งมีขนาด

                                                      E    =   h

                        จากทฤษฎีสัมพัทธภาพของ ไอน์สไตน์ มวล m ถ้าเปลี่ยนไปเป็นพลังงานจะมีค่าเท่ากับ  mc²  ดั้นนั้นถ้าเราต้องการหามวลของโฟตอน เราสามารถหาได้จากสมการของไอน์สไตน์

                                          จาก      E    =    mc²   

                                      ให้โฟตอนขนาด  hf   มีมวลเท่ากับ  m

                                      แทนค่าในสมการไอน์สไตน์จะได้    hf   =  mc²  

                                                         

                                               

                                         แต่ mc   =    โมนเมนตัมของโฟตอน  = P

                         เดอบรอยล์มีความเห็นว่าเมื่อสมการข้างบนเป็นจริงสำหรับกรณีของโฟตอน ก็ควรจะเป็นจริงกับอนุภาคด้วย

                         ดังนั้น  อนุภาคที่มีมวล  m  วิ่งด้วยความเร็ว  V ก็น่าจะประพฤติตัวเป็นคลื่นที่มีความยาวคลื่น   l   ได้เช่นกัน  

                         นั่นคือความยาวคลื่นของอนุภาคของมวล m  ที่วิ่งด้วยอัตราเร็ว  V ย่อมมีค่า

                        นอกจากนี้แนวความคิดของเดอ บรอยล์    ยังได้รับการสนับสนุนจากการทดลองของเดวิสสันและเกอร์เมอร์โดยการยิงลำอิเล็กตรอนผ่านผลึก  ซึ่งมีอะตอมเรียงกันเป็นระเบียบ  ปรากฏว่าลำอิเล็กตรอนเกิดการเลี้ยวเบนขึ้น  จึงแสดงว่าขณะนั้นการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนเป็นคลื่น

 

รูปแสดงการเลี้ยวเบนของลำอิเล็กตรอน         รูปแสดงการเลี้ยวเบนของลำอิเล็กตรอน

                       ที่ผ่านผลึกทองคำ                                                       แผ่นอะลูมิเนียม

ข้อสังเกต    1. คลื่นที่เกิดจากการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนเรียกคลื่นอนุภาค เราหาความยาวคลื่นได้    

                                             จาก      

                   2.  คลื่นที่เกิดจากการเร่งอิเล็กตรอนเข้าชนชนโลหะแข็งเรียกคลื่นรังสีเอกซ์เป็นโฟตอน

                                       หาความยาวคลื่นได้จาก  

- ความไม่สมบูรณ์ของทฤษฎีอะตอมของโบว์

- ความไม่สมบูรณ์ของทฤษฎีอะตอมของโบว์

            1.  ทฤษฎีอะตอมของโบว์สามารถอธิบายถึงการจัดเรียงอิเล็กตรอนและสเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจนได้  แต่ไม่สามารถอธิบายการจัดเรียงอิเล็กตรอนและสเปกตรัมของอะตอมอื่นๆ ได้

                2.   ทฤษฎีอะตอมของโบว์ไม่สามารถอธิบายได้ว่าอิเล็กตรอนที่โคจรรอบนิวเคลียสด้วยความเร่ง  เพราะสาเหตุใดไม่แผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมา

                3.   ทฤษฎีอะตอมของโบว์ไม่สามารถอธิบายได้ว่า  เพราะสาเหตุใดอะตอมที่อยู่ในสนามแม่เหล็กเส้นสเปกตรัมเส้นหนึ่งๆ  แยกออกเป็นหลายเส้นได้

13 รังสีเอ็กซ์

13 รังสีเอ็กซ์ 

             เรินต์เกน (Wilhelm Konrad Roentgen ) นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน ได้พบรังสีเอกซ์  โดยบังเอิญ  ในปีพ.ศ. 2438 (ค.ศ. 1895 )   ในขณะที่กำลังทดลองเกี่ยวกับรังสีแคโทด เรินท์เกน คลุมหลอดทดลองด้วยกระดาษดำในห้องทดลองที่มืด   ขณะที่ประจุเคลื่อนที่ในหลอด    เขาสังเกตเห็นแสงเรืองขึ้นบริเวณโต๊ะที่ทำการทดลอง  แสดงว่าจะต้องมีรังสีบางชนิดที่มอง   ไม่เห็นและสามารถทะลุออกมาจากหลอดแคโทด   ซึ่งแสดงว่ามีอำนาจทะลุทะลวงสูง   รังสีนี้เขาตั้งชื่อว่า   X – ray   

                คุณสมบัติของรังสีเอกซ์

              1.  ไม่เบี่ยงเบนในสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้า

              2.   เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความยาวคลื่นสั้นมาก

1.             มีอำนาจทะลุทะลวงสูง

2.             ทำให้ก๊าซแตกตัวเป็นไอออนได้

3.             ทำให้สารเรืองแสงเกิดสารเรืองแสงได้

4.             ทำปฏิกิริยากับแผ่นฟิล์ม

5.             รังสีเอกซ์มีอันตรายและทำลายเซลล์ของสิ่งมีชีวิตได้

6.             เมื่อรังสีเอกซ์  กระทบบนแผ่นโลหะสามารถทำให้เกิดปรากฏการณ์โฟโตอิ

เล็กทริกได้   ทำให้อิเล็กตรอนหลุดออกมาด้วยความเร็ว  6 x10⁵ ถึง  8.3 x 10⁵ เมตร/วินาที

การเกิดรังสีเอกซ์

                                การเกิดรังสีเอกซ์เกิดจากอิเล็กตรอนวิ่งเข้าชนอะตอมของเป้าทังสเตนแล้วหยุด จะปลดปล่อยรังสีเอกซ์ที่มีพลังงานสูงสุด   หรือเมื่ออิเล็กตรอนเคลื่อนที่ช้าลงจะปลดปล่อยพลังงานค่าต่างๆ เมื่ออิเล็กตรอนวิ่งชนอะตอมของเป้าแล้วหยุด  พลังจลน์ทั้งหมดของอิเล็กตรอนจะเปลี่ยนเป็นพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในรูปของรังสีเอกซ์  ดังนั้น

 

Ek_max    =    eV    =    hf_max

 eV = 

 

l_min  =

                เมื่อ    l_min   =   ความยาวคลื่นของรังสีเอกซ์ (m)

                                h     =    ค่าคงตังของแพลงค์       =    6.6  x  10^-34    J/ S

                                e     =     ประจุของอิเล็กตรอน     =     1.6   x   10^-19     C

                                V    =     ความต่างศักย์ที่ใช้เร่งประจุ   =     200   x  10³   V

                                c     =     ความเร็วแสง    =   3.0   x   10⁸    m/s